01 Июн 13 Основы теории дробления материаловГорные породы, подвергаемые измельчению, представляют собой сложные полиминеральные среды, в которых зерна отдельных минералов связаны между собой силами сцепления. Различают два вида сил сцепления – силы, действующие внутри зерен (внутри-кристаллические), и силы, действующие между зернами (межкристаллические). Наибольшее влияние на эффективность измельчения оказывает вторая группа сил, так как разрушение отдельных кусков происходит по наиболее слабым местам – плоскостям спайности. Значение этих сил определяется разнообразными факторами и не поддается точному определению. Кроме того, энергоемкость процесса измельчения в дробильных машинах зависит от размеров, формы и однородности кусков, их физико-механических свойств, влажности и т. д. Поэтому конечной целью теоретических исследований процессов измельчения является получение (в общем виде) зависимостей между расходуемой энергией и отдельными характеристиками измельчаемого материала. Наиболее известными гипотезами, устанавливающими такие зависимости, являются Теории дробления Риттингера и Кирпичева-Кика. Первая теория. Теория Риттингера (1867) устанавливает взаимосвязь между работой, затраченной на измельчение материала, и вновь образованной при этом поверхностью кусков, т. е.
Где А – работа, затраченная на измельчение, Нм; K – коэффициент пропорциональности, Н/м; ΔS – величина вновь образованной поверхности, М2. Экспериментального подтверждения данной гипотезы Риттингер не привел, но предложил методику определения величины вновь образованной поверхности. Вторая гипотеза. Теория Кирпичева-Кика. Работа деформации:
Где Р – действующая сила. Согласно закону Гука:
Где F – площадь поперечного сечения тела; Е – модуль упругости первого рода. Напряжение, возникающее при деформации:
Подставляем (2.2) в выражение (2.1) с учетом (2.3) получим (2.4)
Оба рассмотренных выражения (гипотезы) учитывают лишь часть затрачиваемой на дробление энергии. В первом случае – на непосредственное образование трещин, а во втором – на упругую деформацию измельчаемого материала.
Где V – объем измельчаемого тела; S – площадь поверхности разрушения;
Недостатком данной гипотезы является сложность определения коэффициентов пропорциональности Третья теория дробления (Ф. Бонд). Работа измельчения пропорциональна длине трещин, возникающих в процессе дробления (подобно первой гипотезе Риттенгера). В основу теории положено дифференциальное уравнения, связывающее энергию разрушения с крупностью куска. После преобразований это уравнение принимает вид:
Где
D – крупность готового продукта; D – крупность исходного материала. Анализируя рассмотренные гипотезы, следует отметить, что ни одна из них не может претендовать на универсальность: одни из них учитывают расход энергии на преодоление упругих деформаций в материале (вторая гипотеза Кирпичева — Кика), другие увязывают расход энергии с конечными результатами процесса — степенью измельчения (гипотезы Риттенгера и Бонда). Рассмотренные гипотезы основываются на процессе разрушения тел правильной геометрической формы под действием равномерно распределенных сжимающих нагрузок. Однако, как показывают многочисленные исследования процесса измельчения полезных ископаемых в дробильно-помольных машинах, разрушение материала происходит под действием сосредоточенных нагрузок, что значительно меняет течение процесса. В связи с этим непосредственное использование гипотез измельчения для технико-экономического и конструктивного расчета дробильно-помольных машин весьма затруднено и требует введения поправочных коэффициентов, что делает необходимым проведение дополнительных исследований с целью создания обобщенной теории измельчения. |