26 Ноя 12 Метод расчета по допускаемым напряжениям

Метод расчета прочности сечений изгибаемых элемен­тов по допускаемым напряжениям исторически сформи­ровался первым; в нем за основу взята стадия II напря­женно-деформированного состояния и приняты следую­
щие допущения: 1) бетон растянутой зоны не работает, растягивающее напряжение воспринимается арматурой; 2) бетой сжатой зоны работает упруго, а зависимость Между напряжениями и деформациями лииейиая соглас­но закону Гука; 3) нормальные к продольной оси сече­ния плоские до изгиба остаются плоскими после изгиба, т. е. гипотеза плоских сечений.

Как следствие этих допущений, в бетоне сжатой зоны принимается треугольная эпюра напряжений и постоян­ное значение отношения модулей упругости материалов =ES/Eь (рис. II.3). Рассматривается приведенное одно-

Рис. 11.3. К расчету балки прямоугольного сечения по допускаемым

Напряжениям

Родное сечение, в котором площадь сечения арматуры As заменяется площадью сечеиия бетона, равной v/4s — Исходя из равенства деформаций двух материалов

Es = O‘S/Fs = % = аь/Еь,

С помощью числа v устанавливается зависимость между напряжениями в арматуре и бетоне:

Os = vob. (11.1)

Краевое напряжение в бетоне определяется как для приведенного однородного сечения

О6 = MxHred— (11.2)

Напряжения в растянутой и сжатой арматуре:

Ас = V-

M(H0—X) .

<7. = V —

Bed М(х-а’)

J Red
Где Ho—H — а — рабочая высота сечения; H — полная высота сечення; а — расстояние от осн, нормальной к плоскости изгиба н проходящей через центр тяжести сечения растянутой арматуры, до внешнего рас­тянутого края сечення; а’ — расстояние от осн, нормальной к плос­кости изгиба и проходящей через центр тяжести сечений сжатой ар­матуры, до внешнего сжатого края сечения; х — высота сжатой зоны сечения.

Высоту сжатой зоны сечения х находят из условия, что статический момент приведенного сечения относи­тельно нейтральной оси равен нулю:

Sred = Ьх>12 + VA’s (Х—A) — vAg — Х) = 0. (II. 5)

Момент инерции приведенного сечения

Hed = + VAs (H0 — Xf + VAs (X — а’)2. (И. 6)

Напряжения в бетоне и арматуре, ограничивались до­пускаемыми напряжениями, которые устанавливались как некоторые доли временного сопротивления бетона сжатию о&=0,45 R (где R — марка бетона, принимаю­щаяся равной кубиковой прочности бетона) и предела текучести арматуры as=0,5ay.

Основной недостаток метода расчета сечений по до­пускаемым напряжениям заключается в том, что бетон рассматривается как упругий материал. Действительное распределение напряжений в бетоне по сечению в ста­дии II не отвечает треугольной эпюре напряжений, а v— число не постоянное, зависящее от значения напряжения в бетоне, продолжительности его действия и других фак­торов. Не помогает и установление разных значений чис­ла v в зависимости от марки бетона. Установлено, что действительные напряжения в арматуре меньше вычис­ленных. Этот метод расчета не только не дает возмож­ности спроектировать конструкцию с заранее заданным коэффициентом запаса, но и не позволяет определить истинные напряжения в материалах. В ряде случаев при­водит к излишнему расходу материалов, требует уста­новки арматуры в бетоне сжатой зоны и др.

Особенно ярко выяснились недостатки метода при внедрении в практику новых видов бетона (тяжелых бе­тонов высоких марок, легких бетонов на пористых запол­нителях) и арматурных сталей более высокой прочно­сти.