26 Ноя 12 РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯДля прямоугольного сечения (рис. IV.8) АЪс = Ьх Nb = Rbbx; гь = Л0 — 0,5*. (IV.25) С учетом этих выражений формула для расчета по несущей способности (IV.7) принимает вид Ne с Rb Ьх (H0 -0,5X) + RscA‘S(H0—A‘Y, (IV.26) Высоту сжатой зоны определяют из равенства: А) при % = X/h0« N = Rbbx + R„A’s-RiAl-, (IV. 27) Б) при G = X/h0 > Ly N = Rbbx + RscA’s-(,sAs, (IV. 28) Где а, в зависимости от применяемых материалов находят по формуле (IV.10) или (III.7). 1. Проверка несущей способности При проверке несущей способности элемента, когда все данные о нем известны, из формулы (IV.27) в предположении условия %—x/ho^.^y вычисляют высоту сжатой зоны: (IV.29) Затем определяют %у по формуле (11.42). Проверяют условие ^%YH0 если оно соблюдается, то при найденном значении я. несущую способность элемента проверяют по формуле (IV.28). Несоблюдение условия | — — x/ho^^y указывает на то, что х необходимо определять при условии по формуле (IV.28). Когда x>lyh0 и применяются бетоны классов не выше ВЗО и не — напрягаемая арматура классов A-I, A-II, A-III, значенне Cts По Формуле (III.7) следует подставить в уравнение (IV.28), откуда вычислить х. Найденное из этой формулы значение х нужно применить в формуле (IV.26) для проверки несущей способности элемента. Если же X>YH и применяются бетоны класса выше ВЗО, арматура класса A-IV и выше, то значение as по формуле (IV.10) нужно поставить в равенство (IV.38), откуда вычислить х, а затем воспользоваться формулой (IV.26). При подборе площади сечения арматуры As и A‘S (значения N, /0, B и H считаются известными) расчетные формулы преобразуются следующим образом. Условие L = X/H0^Lv. Очевидно, что арматура S‘ в сечении элемента требуется по расчету тогда, когда относительная высота сжатой зоны при учете только одной арматуры S превышает граничное значение Учитывая это значение высоты сжатой зоны и отвечающее ему Ау Из табл. 111.1, на основании формул (IV.26) и (IV.27) получаем A = [Ne-AyRbb%)lR8Czj (IV.30) As = (lu Rb Bh0 — N)/Rs + Л; RJRs. (IV.31) Площадь сечения арматуры A S не должна быть меньше минимальной, указанной в § IV. 1. При заданном сечении арматуры Л5 (по конструктивным или иным соображениям, например при моментах двух знаквв) на основании формулы (IV.26) вычисляют *(А0-0,5*)= [Ne-RscA’s(h0-a’)}/Rbb, (IV.32) В правой части этого выражения все величины известны. Вместе с тем, учитывая выражение (111.17), Л = 6 (1 —0,5g), где£ = */Л0, (IV.33) Оказывается известной и А{) = [Л’е — Rsc A‘S (А0 — fl’)]//?b Bhl (IV.34) Соответственно значению Л0 можно определить g из табл. II1.1 или же вычислить его по выражению 6 = 1 — У -2А„. (IV.35) Имея таким образом Х — £,Іі0, из выражения (IV.27) находим искомую площадь арматуры — (TRb Ч — N)/R% + л; RJRS. (IV.36). В практике нередко применяют симметричное армирование, в частности в элементах, испытывающих действие противоположных по знаку, но близких по значению изгибающих моментов. При симметричном армировании, когда As — As и R,., = RX, т. е. когда RScA‘S = RAs, из выражения (IV.27) можно вычислить Х — N LRbb, (IV.37) Затем, используя это значение х, по формуле (IV.26) найти А, = 4 — N (в — HQ + N/2Rb b)/ tfsc ( A0 — в’). (IV.38) Условие %=X/H>Ly. Прямой подсчет площадей сечения арматры Asc и As затруднителен из-за сложности используемых зависимостей. Целесообразно сечения Asc и Аа назначать по аналогии с известными конструктивными решениями. Если аналогов нет, то для ориентировочного поиска Asc и As можно рекомендовать выполнить расчеты первоначально для двух крайних вариантов: При l—ly по формулам (IV.30) и (IV.31); При центральном сжатии по формуле (IV.2), полагая т| = 1 и ф = 1, после чего согласно заданным условиям задачи принять промежуточное значение Asc и As И произвести проверку несущей способности элемента. Если это решение окажется неприемлемым, необходимо в соответствии с полученным результатом произвести корректировку значений Ase и As и произвести снова проверку несущей способности. При выборе значений Л„с и As по данным указанных вариантов следует иметь в виду знак усилий (напряжения арматуры), при которых в этих вариантах получены эти значения; если значения Asc в обоих случаях получаются при сжатии, то значения As могут оказаться вычисленными при усилиях в арматуре разных знаков. Обобщая изложенное, приведем рекомендуемую последовательность расчета сечения арматуры элементов прямоугольного профиля с несимметричным армированием (без предварительного напряжения). Выписывают расчетные данные Rb, Rs, Rsc, Es, Eb; Вычисляют значения H0, Zs, Єо—M/N, E^/H, L0/H, v. Задаются коэффициентом армирования »=(Aa + A’s)lbh (IV. 39) В пределах 0,005—0,035; по формулам (IV.24), (IV. 19) и (IV.20) вычисляют б, ф; и Ncr— Если окажется NCT<N, размеры сечения элемента следует увеличить. Определяют коэффициент г) по выражению (IV.18) и находят расстояние от усилйя N до арматуры S: Е= Єот) + А/2 — А, (IV. 40) Где е0 вычисляют по формуле (IV.1). С помощью формулы (IV.29), задаваясь ожидаемым отношением А3/As, определяют высоту сжатой зо — Шы х и затем L=X/H0, после чего по формулам (IV.30) — (IV.36) подбирают сечения арматуры As и As, принимая йх не менее минимального значения (см. § IV.1). Вычисляют коэффициент армирования по формуле (IV.31) по найденным сечениям арматуры. Если он отличается от исходного не более чем на 0,005, решение можно считать найденным; при большей разнице необходимо сечение пересчитать, задавшись новым коэффициентом армирования. Если в решении получается ц>0,03, то следует пересмотреть размеры поперечного сечения 6, H или изменить классы бетона и арматуры. Проверяют прочность элемента с учетом влияния продольного изгиба в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба, как для сжатого элемента со случайными эксцентриситетами. Если требуется, проверяют достаточность несущей способности элемента, пользуясь формулами (IV.29) и (IV.26). |