26 Ноя 12 СОПРОТИВЛЕНИЕ РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН ЦЕНТРАЛЬНО-РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Деформации и напряжения растянутой арматуры на участке между трещинами неравномерны. В сечении с Трещиной деформация равна es, напряжение as. По ме­ре удаления от краев трещины благодаря сцеплению с бетоном напряжения в арматуре уменьшаются, а в бето­не увеличиваются (рис. VII.6). Средние деформации eSm<e3 и средние напряжения asm<cr3. Работу бетона на растяжение на участке между трещинами и связан­ную с ней неравномерность деформаций и напряжений арміатурьі учитывают в расчете коэффициентом г|>3

Еат = г|)8е3; osm= г|)8 as. (VII.54)

Характер диаграммы растяжения при наличии сцепле — ия стальной арматуры с бетоном существенно отлича — ся от зависимости as—е8 свободной стальной армату — >ы (рис. VII.7). Стальная арматура при сцеплении с ок­унающим бетоном имеет более высокий модуль дефор­маций, среднее значение которого представляет собой

Тангенс угла наклона секущей в точке с заданным на­пряжением:

(VII. 55)

8s

Јs <*а §s_

Esm — ®т = ‘

8sm

Графически коэффициент tjjs можно представить как отношение площади эпюры напряжений арматуры на длине Icrc к полной площади эпюры напряжений с орди­натой os (см. рис. VII.6), т. е.

15*

227

Гр3 = ІСГЩ °32ІСГС =1 (VII. 56)

<*S Icrc CTS

Здесь cts2—снижение напряжений в арматуре, обусловленное сцепле­нием и включением в работу иа растяжение бетОиа на участке между трещинами; At — коэффициент полноты эпюры напряжений в ар­матуре на длине Icrc—

Если считать, что в сечении между трещинами бетон воспринимает растягивающее усилие, равное уЫъ, сгс

Nb, crc = Rbt, ser А, (VII.57)

То отношение напряжения aS2/os можно найти из усло­вия, что растягивающая сила в сечениях с трещиной и между трещинами одна и та же (N), т. е.

А/

Рис. VI 1.6. К определению гра при центральном сжатии

N = Os As = СFfj — Asa) А, + %Nbrre,

Отсюда

<Js2 = %NbiCrc/As. Следовательно, отношение напряжений

А3 %Nb ,сгс As ~ Аг N ~ N

После подстановки отношения oWos в выражение (VII.56)

¥•=1 -°>tXNb<crc/N. (VII. 60)

Произведение на основании опытных данных принимают равным 0,7 при кратковременном действии нагрузки и 0,35 при длительном действии нагрузки. Та­ким образом, при кратковременном действии нагрузки Ъ=1-0,7NbiCrc/N; (VII. 61)

При длительном действии нагрузки

Ф3= 1-0,35 Nbtcrc/N. (VII. 62)

В предварительно напряженных элементах бетон на­чинает работать на растяжение лишь после превышения действующим усилием N усилия обжатия N0, поэтому в этих элементах значения определяются из выраже­ний:

= ,7NbiCrcl(N—P)-, (VII.63)

Г|>5 = 1 -0,35Nb:CTC/(N — Р). (VII.64)

Если значения отношений Nb,Crc/N> 1 ИЛИ NB,Crc/(N— —-Р)>1, то в расчетных формулах эти отношения при­нимают равными единице.